Question

Se A=(-1 5 4 8) e B=(0 -2 6 -4), qual é a matriz C de ordem 2 tal que C+A/3=B-C/5 ?

Answer 1

$\frac{C+A}{3}= \frac{B-C}{5}$

$5(C+A)=3(B-C)$

$5C+5A=3B-3C$

$5C+3C=3B-5A$

$8C=3B-5A$

$C= \frac{3B-5A}{8}$

C = 3 (0  -2  6  -4) - 5 (-1  5  4  8) / 8
    = (0  -6  18  -12) - (-5  25  20  40) / 8
    = (0+5   -6-25   18-20  -12-40) / 8
 
    = (5   -31    -2    -52) / 8
 
    = ( 5/8    -31/8    -1/4    -13/2)

    

Answer 2

Podemos afirmar que a matriz C de ordem 2 tal que C+A/3=B-C/5, é equivalente a  C   = ( 5/8    -31/8    -1/4    -13/2).

Veja como chegamos a esse resultado:

C = 3 (0  -2  6  -4) - 5 (-1  5  4  8) / 8

C    = (0  -6  18  -12) - (-5  25  20  40) / 8

C  = (0+5   -6-25   18-20  -12-40) / 8

C   = (5   -31    -2    -52) / 8

C   = ( 5/8    -31/8    -1/4    -13/2)

Sob esse sentido, podemos ainda ressaltar que a definição de uma matriz pode ser feita da seguinte forma:

sejam dois números quaisquer m e n, naturais e não nulos, a matriz será toda tabela A, formada por números reais distribuídos em m linhas e n colunas.

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