Question

Por favor, me ajudem a resolver: (Juros Composto)
Se possível explique o cálculo, pois já sei qual é a alternativa correta.
Grata.

Answer 1

Sendo M - Montante, C - Capital, i - taxa de juros, t - tempo temos a fórmula

M = C×(1+i)^t

Como o montante é o capital duplicado e tendo i = 50% a.a. = 0,5 , temos

2C = C (1+0,5)^t
2 = (1,5)^t

Verificando pela tabela temos que se (1,5)^t = 2  temos que t = 1,72 anos pois a taxa está em anos

Vamos agora calcular a quantidade de meses e dias da parte fracionaria do tempo através de uma regra de tres pois em 1,72 anos temos 1 ano e mais alguma coisa

1 ano --------------- 12 meses
0,72 ano-----------x

x = 0,72 × 12 = 8,64 meses

Agora já sabemos o número de ano e meses de t = 1,72 anos (sendo 1 ano e 8 meses). Falta agora achar a quantidade de dias. Pegamos a parte fracionária da quantidade de meses e encontramos a quantidade de dias por uma regra de 3

1 mês -------------- 30 dias
0,64 mês------------x

x= 0,64 × 30 = 19,2 dias 

Logo t que é o tempo procurado equivale a 1 ano 8 meses e 19 dias

Resposta: C