Question

Se
A=0,666...-0,5
_____________
(0,666...).(0,5)
Qual o valor de A?

Answer 1

Essa barra e divisão né? Vou resolver como se fosse

Bom o primeiro caso é de fração geratriz, precisamos achar qual fração deu origem a esse número

Sempre que só um número se repetir pegamos ele é colocamos sobre 9 logo a geratriz é 6/9, simplificando ela da 2/3

0,5 deve ser passado pra fração que da 5/10 que é igual a 1/2

Logo temos na parte de cima

2/3 - 1/2


E na parte debaixo por ser a mesma coisa apenas com outra operação
Temos : 2/3 x 1/2

Ficando

2/3 - 1/2
————-
2/3 x 1/2

Vou resolver primeiro a debaixo por ser mais fácil

2/3 x 1/2 é igual a 2/6, simplificado fica 1/3

Essa operação entre frações apenas se multiplica de cima por de cima e de baixo por debaixo


E na parte de cima vamos fazer o mmc de 2 e 3 para colocar na mesma base para assim subtrair

O mmc da 6

Logo o primeiro fica 4/6 e o segundo 3/6

Realizando essa subtração temos 1/6

Então a conta ficou

1/6
——
1/3

Na divisão repete-se a primeira e multiplica pelo inverso da segunda

Logo 1/6 x 3/1

Isso da 3/6 que é igual a 1/2 realizando a simplificação


Espero que vc entenda, ficaria feliz em ter ajudado

Bons estudos