Question

se a=(0,0001)(elevado a -2)e b=(10)elevado a 2)3 calcule:

a)a•b=
b)
$a \\b$
c)
$b\\ a$

​

Answer 1

Resposta:

a) $10^{14}$

b) 100

c) 0,01

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, vamos reduzir a:

Para reduzir $a = (0,0001)^{-2}$ , vamos calcular sua potência. Para calcular potência negativa, devemos inverter a base com seu denominador, da seguinte forma:

$(0,0001)^{-2} = \frac{1}{0,0001^2} = \frac{1}{0,00000001} = 100.000.000 = 10^8$

Outra forma de reduzir é transformando 0,0001 em uma potência de base 10, facilitando todo o processo. Sabendo que $0,0001 = 10^{-4}$ e para realizar potência de uma potência, basta multiplicar as potências, temos:

$(0,0001)^{-2} = {(10^{-4})}^{-2} = 10^{-4\times -2} = 10^8$

Agora, vamos reduzir b:

A redução de  $b={(10^2)}^3$ é mais fácil, pois fizemos o mesmo processo na letra anterior. Para realizar potência de uma potência, basta multiplicar as potências:

${(10^2)}^3 = 10^{2\times 3} = 10^6$

Agora ficou muito mais fácil fazer cada item!

Item a (a.b):

Sabendo que $a = 10^8$ e $b = 10^6$ e sabendo da propriedade da multiplicação de potência de mesma base, onde basta eu somar os expoentes e manter a mesma base, tenho:

$10^8 \cdot 10^6 = 10^{8+6} = 10^{14}$

Item b (a/b):

Sabendo que $a = 10^8$ e $b = 10^6$ e sabendo da propriedade da divisão de potências de mesma base, onde basta eu subtrair os expoentes e manter a mesma base, tenho:

$\frac{a}{b} = \frac{10^8}{10^6} = 10^{8-6} = 10^2$

Item c (b/a):

Sabendo que $a = 10^8$ e $b = 10^6$ e sabendo da propriedade da divisão de potências de mesma base e como calcular potência negativa, tenho:

$\frac{a}{b} = \frac{10^6}{10^8} = 10^{6-8} = 10^{-2} = \frac{1}{10^2} = \frac{1}{100} = 0,01$

Qualquer dúvida, estou a disposição! Bons estudos! ;)