Question

Se 8 cm, 10 cm e 12 cm são as medidas dos lados de um triângulo, qual e o cosseno do seu menor ângulo​

Answer 1

Formula:

a = 12cm

b = 10cm

c = 8cm

$a {}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} - 2 \times a \times b \times cosc\\ {12}^{2} = {10}^{2} + {8}^{2} - 2 \times 12 \times 10 \times cosc\\ 144 = 100 + 64 - 240 \times cosc\\ 144 = - 76 \times cosc\\ 144 + 76 = cosc\\ 220 = cosc$

Como 8 é o menor lado logo terá o menor angulo , entao vamos calcular sen de c

Agora que achamos o cosc vamos calcular o angulo

$sen {}^{2} x + cos {}^{2} c = 1 \\ \\ se n{}^{2} x = 48400 - 1 \\ se {n}^{2} x = 48399 \\ senx = \sqrt{48399}$