Question

Determine o número de permutações que podem ser feitas com as letras de cada palavra a seguir.
a) Escola
b) Cinema
c) Livro ​

Answer 1

Em cada uma das opções, não há letras que se repetem, então temos:

a) A palavra escola tem 6 letras. Nossa primeira letra pode ser qualquer uma delas. Então temos 6 possibilidades. A segunda letra, pode ser qualquer uma das restantes, então são 5 possibilidades. A terceira, 4, e por aí vai. No fim, temos que multiplicar as possibilidades: 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720 permutações.

b) Aqui fazemos a mesma coisa. 6 letras, nenhuma letra repetida, multiplicamos as possibilidades (que são as mesmas): 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720 permutações.

c) Por fim, temos uma palavra de 5 letras, sem letras repetida. As possibilidades multiplicadas então são 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 permutações.

OBSERVAÇÃO: Para não termos que escrever 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 sempre, usamos 6! (seis fatorial), que significa a mesmíssima coisa. Para 5 x 4 x 3 x 2 x 1, usamos 5! (cinco fatorial), e assim sucessivamente.