Question

Se 8^1/6 + x^1/3 = 7/(3 - 2^1/2), qual o valor de x = (?)

Answer 1

8^1/6 + x^1/3 = 7/(3 - 2^1/2)
(8^1/6=⁶√8...)
então
⁶√8 + ³√x=7/(3-√2)
⁶√2³+³√x=$\frac{7 . (3+\sqrt{2} )} {(3- \sqrt{2})(3+ \sqrt{2}) }$
√2 + ³√x=$\frac{7 . (3+\sqrt{2} )} {9-2 }$
√2 + ³√x=$\frac{7 . (3+\sqrt{2} ) } {7 }$               
√2 + ∛x=3+ √2
(simplifiquei o lado esquerdo por 7)
∛x=3 +√2-√2
∛x=3
(elevando ambos os lados ao cubo ³ para removermos ∛)
³(∛x)=3³
x=27