Question

1) No triângulo ABC da figura, sabe–se que DE // BC . A medida do lado AB do triângulo é igual a: *
1 ponto
Imagem sem legenda
a) 15cm
b) 20cm
c) 40cm
d) 80cm
2) Sabendo que r//s//t//u, e as medidas estão em centímetros, os valores de x e y, são respectivamente: *
1 ponto
Imagem sem legenda
a) 3cm e 5cm
b) 8cm e 10cm
c) 6cm e 5cm
d) 5cm e 6cm

Answer 1

Resposta:

1-40cm

2-5cm e 6cm

Explicação passo-a-passo:

Fiz a conta e no Classroom deu que estava certa! Pode confiar.

Answer 2

A medida do lado AB do triângulo é igual a c) 40 cm; Os valores de x e y são, respectivamente, d) 5 cm e 6 cm.

Questão 1

Observe o que diz o teorema:

• Se uma reta é paralela a um dos lados de um triângulo e encontra os outros dois lados em pontos distintos, então o triângulo que ela determina é semelhante ao primeiro.

Como DE é paralelo a BC, então os triângulos ABC e ADE são semelhantes. Sendo assim:

$\frac{25+x-5}{25}=\frac{x+30+x+10}{x+30}$

$\frac{x+20}{25}=\frac{2x+40}{x+30}$.

Multiplicando cruzado:

(x + 20).(x + 30) = (2x + 40).25

x² + 30x + 20x + 600 = 50x + 1000

x² + 50x + 600 = 50x + 1000

x² = 400

x = √400

x = 20.

Portanto, a medida do lado AB é:

AB = 25 + x - 5

AB = 25 + 20 - 5

AB = 40 cm.

Alternativa correta: letra c).

Questão 2

O teorema de Tales nos diz que:

• Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.

Isso significa que $\frac{4}{2}=\frac{10}{x}=\frac{12}{y}$.

Então, podemos afirmar que o valor de x é:

$\frac{4}{2}=\frac{10}{x}$

$2=\frac{10}{x}$

$x=\frac{10}{2}$

x = 5 cm.

Já o valor de y é:

$\frac{4}{2}=\frac{12}{y}$

$2=\frac{12}{y}$

$y=\frac{12}{2}$

y = 6 cm.

Logo, a alternativa correta é a letra d).