Question

Se (√5* √5* √5)^32 = 5^n, então qual é o valor de n?

Answer 1

Resposta:

48

Explicação passo-a-passo:

simplificando oq está nos parenteses temos: √5*√5*√5= 5√5

(5√5)^32=5^n

se todo o parêntese está elevado a 32 e dentro do parêntese só tem multiplicação, então eu posso elevar cada termo a 32, e convertendo a raiz quadrada para expoente 1/2 teremos:

5^32*5^(1/2)^32=5^n

quando eu tendo um expoente elevado a outro, posso multiplica-los:

5^32*5^16=5^n

multiplicação de potências de mesma base, conserva-se a base, e soma os expoentes:

5^(32+16)=5^n

5^48=5^n

nessa situação se eu tenho uma mesma base dos lados da igualdade, significa que os expoentes também são iguais, logo, chego a conclusão que n=48