Question

Se 3^x + 3^-x = 5 então 9^x + 9^-x é igual a qual número?
alguém poderia me explicar passo a passo, obrigada!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Expressões algébricas:

• Se: $\mathsf{3^x+3^{-x}~=~5 }$ , então:
• $\mathsf{9^x+9^{-x} }$ é igual á??

$\mathsf{\Big(3^x+3^{-x}\Big)^2~=~5^2 }$

$\mathsf{\Big(3^x\Big)^2+2.3^x.3^{-x}+\Big(3^{-x}\Big)^2~=~25 }$

$\mathsf{\Big(3^2\Big)^x+2.3^{x-x}+\Big(3^2\Big)^{-x}~=~25 }$

$\mathsf{9^x+2.3^0+9^{-x}~=~25 }$

$\mathsf{9^x+2.1+9^{-x}~=~25 }$

$\mathsf{9^x+9^{-x}~=~25-2 }$

$\boxed{\mathsf{9^x+9^{-x}~=~23 }}}}$$\checkmark$

Espero ter ajudado bastante!)

Answer 2

Resposta:

(3^x)^2 + (3^(-x))^2 = 23

Explicação passo-a-passo:

3^x + 3^(-x) = 5

Det

9^x + 9^-x

(3^x)^2 + (3^(-x))^2

Fazendo.

(3^x + 3^(-x) )^2 = 5^2

(3^x)^2 + 2.3^x.3^-x + (3^x)^2 = 25

(3^x)^2 + 2.3^(1-1) + (3^x)^2 = 25

(3^x)^2 + 2.3^0+ (3^x)^2 = 25

(3^x)^2 + 2×1+ (3^x)^2 = 25

(3^x)^2 + 2 + (3^x)^2 = 25

(3^x)^2 + (3^x)^2 = 25 -2 =23