Question

se (3,x, 14) e (6,8,y) forem grandezas diretamente proporcionais, qual o valor de x + y?

Answer 1

Resultado

3/6 = x/8

6x = 24

x = 4

3/6 = 14/y

3y = 84

y  = 28

                          x+y = 4 + 28 = 32

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

(3, x, 14...) serem diretamente proporcionais a (6, 8, y, …)  significa que a razão entre os termos sequenciais é uma constante:

Sequencia 1: (3, x, 14...)

Termos:

termo 1' = 3

termo 2' = x

termo 3' = 14

Sequencia 2:  (6, 8, y, …)

Termos:

termo 1'' = 6

termo 2'' = 8

termo 3'' = y

Razão entre termos sequenciais de mesma posição:

termo 1'            termo 2'              termo 3'

________ = ___________ = ___________ =  k(constante)

termo 1''            termo2''              termo 3''

      3                      x                     14

________ = ___________ = ___________ =  k(constante)

      6                      8                      y

Pode-se dizer que:

3

____  = k

6

*Simplificando por 2:

1

___  =  k

2

Logo:

      3                      x                     14                       1

________ = ___________ = ___________ = _________

      6                      8                      y                        2

Logo:

    x

______  =  k

    8

   x                    1

______  =  ________

    8                   2

*Multiplicando em cruz:

2x = 8

x = 8/2

x = 4

O valor de x é 4.

   14

______  =  k

    y

   14                 1

______  =  ________

    y                   2

*Multiplicando em cruz:

y = 14 . 2

y = 28

O valor de y é 28.

Prova real:

      3                      x                     14                        1

________ = ___________ = ___________ = _________

      6                      8                      y                        2

      3                      4                     14                        1

________ = ___________ = ___________ = _________

      6                      8                     28                        2

      1                      1                      1                        1

________ = ___________ = ___________ = _________

      2                      2                      2                        2

Quer-se a soma de x (valor 4) e y (valor 28):

x + y =

4 + 28 =

32

O valor da soma de (x + y) corresponde a 32.