Se 3 e -3 são duas raizes da equação
as outras raizes são :
a) 3i e 2i
b) 2i e - 2i
c) - i e - 3i
d) 3i e - 3i
Soluções para a tarefa
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Resposta:
x = 2i ou x = -2i
Explicação passo-a-passo:
Esta equação é biquadrada, podemos resolvê-la com a fórmula de Bhaskara e fazendo uma substituição simples. Vamos chamar x² = y e reescrever a equação:
E agora podemos resolver normalmente.
Δ = (-5)² - 4.1.(-36)
Δ = 25 + 144
Δ = 169
√Δ = √169 = 13.
E assim, as raízes são:
Encontramos os valores de y,porém eles não são as raízes da nossa equação principal, para encontrar estas, precisamos transformar y em x novamente. Como fizemos:
x² = y
Temos que:
x² = 9
x = √9 => x = 3 ou x = -3 (que são as raízes que já tinhamos no exercício)
Então queremos as outras:
x² = - 4
x = √-4 => x = 2i ou x = -2i
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