Question

Se -3/5 é raiz da equação 5mx^2-5x-1=0, então m é igual a:

Answer 1

Se -3/5 é raiz, então esse número atende à equação dada e podemos substituir esse valor nela. Veja:

$5mx^2-5x-1=0\\\\ \text{Como -3/5 \'e raiz:}\\\\ 5m\left(-\dfrac{3}{5}\right)^2-5\left(-\dfrac{3}{5}\right)-1=0\\\\ 5m\cdot\dfrac{9}{25}+5\cdot\dfrac{3}{5}-1=0\\\\ \dfrac{9m}{5}+3-1=0\\\\ \dfrac{9m}{5}+2=0\\\\ \dfrac{9m}{5}=-2\\\\ 9m=5\cdot(-2)\\\\ 9m=-10\\\\ \boxed{m=-\dfrac{10}{9}}$

Answer 2

Se -3/5 é raiz

logo x= -3/5

$5m x^{2} -5x-1=0 \\ \\ 5m(- \frac{3}{5} )^2-\not5(- \frac{3}{\not5} )-1=0 \\ \\ \not5m( \frac{9}{\not25_5} )+3-1=0 \\ \\ \frac{9m}{5} +2=0 \\ \\ 9m+10=0 \\ \\ 9m=-10 \\ \\ m=- \frac{10}{9}$