Question

lim(x→∞).[√(2x+5)-(√(2x+1)] .por favor ajudem-me!

Answer 1

Para resolver este tipo de limite basta dividir todos os membros do limite pela variavel de maior potencia então:

$\lim_{x \to \infty} \sqrt{2x+5} - \sqrt{2x+1}-\ \textgreater \ \lim_{x \to \infty} \sqrt{ \frac{2x+5}{x} } - \sqrt{ \frac{2x+1}{x} }-\ \textgreater$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{ 2 + \frac{5}{x} } - \sqrt{ 2+\frac{1}{x} } -\ \textgreater \ \lim_{x \to \infty} \sqrt{2} - \sqrt{2} =0$ 

obs*: quando o limite tende ao infinito tem se o seguinte teorema:
$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{ x^{n} } =0$ sendo n um numero natural