Question

Se 2x-y=2 e x+3y=15, de o valor numérico de x²+y²

Answer 1

Resposta:

$\green{25}$

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos organizar :

{2x - y = 2

{x + 3y = 15

Agora, vamos utilizar o método de substituição

Para isto, vamos isolar alguma letra

Vou utilizar o x da segunda linha :

x = 15 - 3y

Agora, quando tiver algum x vou colocar 15 - 3y no lugar.

Como já encontrei o valor de x vou para a outra linha(a primeira neste caso) e vou substituir x por 15 - 3y

2.x - y = 2

2.(15 - 3y) - y = 2

2.(15 - 3y) :

2 . 15 = 30

2 . -3y = -6y

30 - 6y - y = 2

30 - 7y = 2

-7y = 2 - 30

-7y = -28

Como a letra está negativa vamos inverter os sinais para ter a letra positiva :

(-7y = -28) . (-1)

7y = 28

y = $\frac{28}{7} \ = \ 28 \div 7 \ = \ \blue4$

Agora que sabemos que o y vale $\blue4$ vamos troca-lo pelo seu respectivo valor :

2x - y = 2

2x - $\blue4$ = 2

2x = 2 + 4

2x = 6

x = $\frac{6}{2} \ = \ 6 \div 2 \ = \ \orange{3}$

Agora que sabemos o valor de x e y vamos fazer x²+y² :

$\orange3² \ + \ \blue4²$

3² = 3 . 3 = 9

4² = 4 . 4 = 16

9 + 16 = $\green{25}$