Question

se 2log2n2 = x então os valores reais de N que satisfazem em x^2 - x = 0

Answer 1

Lembre-se que $\log_{b}a^{\log_{b}c}=c$.

Assim, $2^{\log_{2}n^2}=n^2$ e portanto, $x=n^2$.

Queremos $x^2-x=0$, ou seja, $(n^2)^2-n^2=0$

$n^4-n^2=0 \iff n^2(n^2-1)=0$

Então $n=0$ ou $n^2-1=0 \iff n^2=1 \iff n=-1$ ou $n=1$

Mas, no expoente de $2$ de $2^{\log_{2}n^2}$ vemos que $n^2$ é a base de um logaritmo e a base de um logaritmo deve ser sempre maior que zero, logo

$n^2>0$ e então $n>0$ ou $n<0$.

Sombra $-1$ e $1$.

$\texttt{Alternativa E}$