Question

Se (2 raiz de 2)^x= 64, o valor de log 1/8 x é??

Answer 1

Equação exponencial

$(2 \sqrt{2} )^x=64\\ \\(2*2^{ \frac{1}{2} })^x=2^6\\ \\\not2^{ \frac{3x}{2} }\not2^6\\ \\ \frac{3x}{2}=6 \\ \\\boxed{\therefore~x=4}$

calculando o valor do log

$\log_4 \frac{1}{8}=x\\ \\4^x= \frac{1}{8}\\ \\(2^2)^x=2^{-3}\\ \\2x=-3\\ \\\boxed{\boxed{\therefore~x= -\frac{3}{2} }}$

Answer 2

Resposta:

Resposta -2/3

Explicação passo a passo:

Infelizmente não da pra confiar nas respostas verificadas do brainly, nunca confiem nessas respostas verificadas, sempre duvidem. Já peguei várias erradas, parece que é uma criança do fundamental que sai dando verificado.

Vou corrigir apenas um detalhe da resolução do colega.

No final ele colocou que é log de 4 elevado a x=1/8 ai deu =-3/2.

Ele apenas vez uma confusão.

O correto é log de 1/8 elevado a X que resulta em 4.

(2^-3)^x=2^2

-3x=2

x=-2/3 (resposta correta)