Question

Se (2 + i)/(1 + i) = a + bi, onde i = 1
, então o valor de 2a + 3b é:

O módulo de z = 1/i37
é:

Answer 1

Resposta:

Resolvendo a expressão, temos:

i125 – i126 + i127 – i128

i – (– 1) + (– i) – 1

i + 1 – i – 1

0

Portanto, i125 – i126 + i127 – i128= 0.

Answer 2

2ª

(2+i)/(1+i)

(2+i)*(1-i)/[(1+i)*(1-i)]

(2-2i+i-i²)/(1-i²)

(2-2i+i-(-1))/(1-i²)

=(3-i)/2

a=3/2

b=-1/2

2a+3b =2*3/2+3*(-1)/2=3-3/2=(6-3)/2=3/2

3ª

z=1/i^(37)

i^(37)=i*(i²)^18=i *(-1)^18=i *1=i

z=1/i=i/(i*i)=i/(-1)=-i

|z|²=(-1)²

|z| =1