Se 2 elevado a 2x+ 10= 1/8 elevado a x , então o valor de x −1 é igual?
Soluções para a tarefa
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Temos uma equação exponencial, para resolvermos este tipo de equação, temos que igualar as bases e resolver os expoentes. A base antes do sinal de igual é 2 e a base depois do sinal de igual é 1/8. Como 8 = 2³, podemos escrever que a base depois do sinal é 1/2³. E 1/2³ pode ser escrito na forma "base elevada ao expoente negativo", ou seja, estamos tratando de inverso. Como o inverso de qualquer número é 1 dividido pelo número, temos que 1/2³ = 2⁻³, então o problema está resolvido.
2²ˣ ⁺ ¹⁰ = 1/8ˣ
2²ˣ ⁺ ¹⁰ = (2⁻³)ˣ
2²ˣ ⁺ ¹⁰ = 2⁻³ˣ, bases igualadas, agora trabalharemos só como os expoentes.
2x + 10 = -3x
2x + 3x = -10
5x = -10
x = -10 / 5
x = -2.
Logo, x -1 = ?
-2 - 1 = -3
2²ˣ ⁺ ¹⁰ = 1/8ˣ
2²ˣ ⁺ ¹⁰ = (2⁻³)ˣ
2²ˣ ⁺ ¹⁰ = 2⁻³ˣ, bases igualadas, agora trabalharemos só como os expoentes.
2x + 10 = -3x
2x + 3x = -10
5x = -10
x = -10 / 5
x = -2.
Logo, x -1 = ?
-2 - 1 = -3
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