Determine o número de termos da PG, onde a1= 3 ,an = 96 e q = 2.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Nessa PG há 6 termos!
Explicação passo-a-passo:
dados:
A1 = 3
An = 96
q = 2
n = ?
Aplicando a fórmula de cálculo do termo geral de uma PG, temos:
An = A1 × q^(n-1)
96 = 3 × 2^(n-1)
96/3 = 2^(n-1)
32 = 2^(n-1)
MMC 32 = ?
32 | 2
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1
MMC 32 = 2^5
Continuando os cálculos:
32 = 2^(n-1)
2^5 = 2^(n-1), bases iguais, igualam-se os expoentes!
5 = n - 1
n = 5 + 1
n = 6
Portanto, nessa PG há 6 termos!
Por ter poucos termos, podemos fazer na raça! Veja:
A1 = 3
A2 = A1 × q = 3 × 2 = 6
A3 = A2 × q = 6 × 2 = 12
A4 = A3 × q = 12 × 2 = 24
A5 = A4 × q = 24 × 2 = 48
A6 = A5 × q = 48 × 2 = 96 ←←← esta é o An que o enunciado informou!
Logo, A6 = 96.A PG possui 6 termos: (3, 6, 12, 24, 48, 96).
Bons estudos e até a próxima!
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