Question

Em um triângulo retângulo, as medidas dos catetos, em centímetros, são dois números inteiros e consecutivos. Se a hipotenusa desse triângulo mede 29 cm, então o seu perímetro é igual a:


A-55 cm.


B-60 cm.


C-65 cm.


D-70 cm.

Answer 1

Seja x um cateto e (x+1) o outro cateto.

Teorema de Pitágoras:

29² = x² + (x+1)²

841 = x² + x² + 2x + 1

841 = 2x² + 2x + 1

2x² + 2x = 840

x² + x = 420

x² + x - 420 = 0

Δ = 1² -4*1*(-420) = 1 + 1680 = 1681

√Δ = √1681 = 41

x = (-1+41)/2*1 = 40/2 = 20

Logo, x = 20 e (x+1) = 21 e a hipotenusa mede 29

Perímetro: 20 + 21 + 29 = 70 cm

Answer 2

Resposta:

perímetro é 70 cm

Explicação passo-a-passo:

plural