Se -2 e -5 são as raízes da equação x^2+mx+n =0 então o valor de m+n é igual a
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Se são raízes, o resultado ao substituir o X por um desses valores será zero.
x²+mx+n
Vou usar o -2 primeiro:
(-2)² + m.(-2) +n = 0
4 - 2m + n = 0
Agora vou isolar uma das letras.
4 - 2m + n = 0
n = 2m - 4 ← importante.
Agora vou usar o -5 e o valor encontrado para n.
(-5)² + m.(-5) +n = 0
25 - 5m + 2m - 4 = 0
-3m + 21 = 0
21 = 3m
21/3 = m
7 = m
Agora com o valor de m, podemos calcular o valor de n.
n = 2m - 4
n = 2.7 - 4
n = 14 - 4
n = 10
m = 7 e n = 10
m+n = 7+10 = 17
Ou poderíamos simplesmente usar a forma fatorada da equação.
(x - raiz).(x - raiz)
e comparar o resultado com a equação dada.
(x - (-2)).(x - (-5))
(x+2).(x+5)
x² + 5x + 2x + 10
x² + 7x + 10
x² + 7x + 10 = x² + mx + n
m=7
n= 10
7+10 = 17
x²+mx+n
Vou usar o -2 primeiro:
(-2)² + m.(-2) +n = 0
4 - 2m + n = 0
Agora vou isolar uma das letras.
4 - 2m + n = 0
n = 2m - 4 ← importante.
Agora vou usar o -5 e o valor encontrado para n.
(-5)² + m.(-5) +n = 0
25 - 5m + 2m - 4 = 0
-3m + 21 = 0
21 = 3m
21/3 = m
7 = m
Agora com o valor de m, podemos calcular o valor de n.
n = 2m - 4
n = 2.7 - 4
n = 14 - 4
n = 10
m = 7 e n = 10
m+n = 7+10 = 17
Ou poderíamos simplesmente usar a forma fatorada da equação.
(x - raiz).(x - raiz)
e comparar o resultado com a equação dada.
(x - (-2)).(x - (-5))
(x+2).(x+5)
x² + 5x + 2x + 10
x² + 7x + 10
x² + 7x + 10 = x² + mx + n
m=7
n= 10
7+10 = 17
tdosreis870:
muito obrigado cara
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