Matemática, perguntado por tdosreis870, 1 ano atrás

Se -2 e -5 são as raízes da equação x^2+mx+n =0 então o valor de m+n é igual a

Soluções para a tarefa

Respondido por kesslervessozi
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Se são raízes, o resultado ao substituir o X por um desses valores será zero.

x²+mx+n

Vou usar o -2 primeiro:

(-2)² + m.(-2) +n = 0
4 - 2m + n = 0

Agora vou isolar uma das letras.

4 - 2m + n = 0
n = 2m - 4 ← importante.

Agora vou usar o -5 e o valor encontrado para n.

(-5)² + m.(-5) +n = 0
25 - 5m + 2m - 4 = 0
-3m + 21 = 0
21 = 3m
21/3 = m
7 = m

Agora com o valor de m, podemos calcular o valor de n.

n = 2m - 4
n = 2.7 - 4
n = 14 - 4
n = 10

m = 7 e n = 10

m+n = 7+10 = 17




Ou poderíamos simplesmente usar a forma fatorada da equação.

(x - raiz).(x - raiz)

e comparar o resultado com a equação dada.

(x - (-2)).(x - (-5))

(x+2).(x+5)

x² + 5x + 2x + 10

x² + 7x + 10

x² + 7x + 10 = x² + mx + n

m=7
n= 10

7+10 = 17

tdosreis870: muito obrigado cara
kesslervessozi: por nada, amigo.
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