Question

Se -1 é raiz da equaçao x³+x²-3x-3=0

Answer 1

Se 'a' é raiz de um polinômio P(x), esse polinômio é divisível por (x - a)
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Como -1 é raiz do polinômio, esse é divisível por (x - [-1]) = (x + 1).

Fazendo a divisão por briot-ruffini (Se quiser a imagem, me fala), achamos como quociente Q(x) = x² - 3

Achando as raízes de Q(x):

$x^{2}-3=0\\x^{2}=3\\x=\pm\sqrt{3}$

Logo, o conjunto solução de x³ + x² - 3x - 3 = 0 é:

$\boxed{\boxed{S=\{-\sqrt{3},-1,\sqrt{3}\}}}$