Question

Se 1 é 5 são as raízes da equação x2+px+q=0, então o valor de p+q é?

Answer 1

Relações de Girard para equação quadrática:

ax²+bx+c=0

$S = -\frac{b}{a}$  (soma das raízes)

$P = \frac{c}{a}$ (produto das raízes)

Aplicando as relações na equação fornecida (a = 1, b = p, c = q):

$5+1=-\frac{p}{1}\ \Rightarrow \ p=-6$

$5\cdot 1 = \frac{q}{1}\ \Rightarrow \ q=5$

Portanto, p + q = -1