Question

se 1 e 3 são raízes da equação 2x2+mx+n=0 então qual o valor de m.n?

Answer 1

para x = 1

2x² + mx + n = 0
2.1² + 1m + n = 0
2 + m + n = 0
m + n = - 2

para x = 3

2.3² + 3m + n = 0
2.9 + 3m + n = 0
3m + n = - 18

juntando as duas equacoes

{m + n = -2 *(-1)
{3m + n = -18
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
-m - n = 2
3m + n = -18
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2m = -16
m = -16/2
m = -8

m + n = -2
n = -2 - m
n = -2 - (-8)
n = -2 + 8
n = 6

m.n = ?
= -8.6
= -48

R: -48

espero ter ajudado