Question

Se 1+ cosx + cos²x ... = 5, com 0<x<pi/2, então sen2x é igual a:

Answer 1

como -1<cosx<1 então podemos considerar essa soma como uma série geométrica onde o primeiro termo é 1 e a razão é cosx

então teremos:

5=1/(1-cosx)

5 - 5cosx = 1
cosx=4/5
e consequentemente senx=3/5

logo sen2x=2x(4/5)x(3/5)=24/25