Question

se 1 -4/x+4/x²=0, então 2/x vale :
a)1
b) 2
c)1/2
d)1/4

Answer 1

Oi Hanzoux,

Essa expressão resulta em uma equação do segundo grau. Vamos desenvolve-la:
$1- \frac{4}{x}+ \frac{4}{x^2} =0 \\ \\ \frac{-4x+4}{x^2} =-1 \\ \\ -4x+4=-x^2 \\ \\ x^2-4x+4=0$

Chegamos na sua forma geral, agora podemos resolver a expressão de acordo com o método tradicional de Bhaskara:
$\Delta = 16-4(1)(4) \\ \Delta = 16-16 \\ \Delta = 0 \\ \\ x = \frac{4}{2*1}=\boxed{2}$

Sabemos que x vale 2, então:
$\frac{2}{x} = \frac{2}{2} =\boxed{\boxed{1}}$

Alternativa correta: a).

Bons estudos!