Question

Se 1+(1+a) + (1+2a)+...+(1+6a)=49 , então a vale ?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Sariinha, que a resolução é simples.
Pede-se o valor de "a", sabendo-se que a seguinte expressão é igual a 49:

1 + (1+a) + (1+2a) + ... + (1+6a) = 49.

Agora note: como o os fatores entre parêntese vão apenas até (1+6a), então poderemos completar a expressão, colocando todos os fatores nela envolvidos. Assim, poderemos fazer da seguinte forma:

1 + (1+a) + (1+2a) + (1+3a) + (1+4a) + (1+5a) + (1+6a) = 49 ---- agora vamos retirar os parênteses para podermos reduzir os termos semelhantes. Logo:

1 + 1+a + 1+2a + 1+3a + 1+4a + 1+5a + 1+6a = 49 ---- reduzindo os termos semelhantes, ficaremos apenas com:

7 + 21a = 49 ---- passando "7" para o 2º membro, teremos;
21a = 49 - 7
21a = 42 ---- isolando "a", teremos:
a = 42/21
a = 2 <--- Pronto. Esta é a resposta. Este é o valor pedido de "a".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.