Question

Se 0° ≤ x ≤ 90° e se sen 4x = − √3/2 um dos possíveis valores de x é:

a) 30°
b) 45°
c) 75°
d) 85°
e) 90°

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Como sen 4x é negativo, então 4x é um arco do 3° ou do 4° quadrante.

1)

• sen 60° = √3/2

• sen(60° + 180°) = -√3/2

sen 240° = -√3/2

Assim:

4x = 240°

x = 240°/4

x = 60°

2)

• sen 60° = √3/2

• sen(360° - 60°) = -√3/2

sen 300° = -√3/2

Então:

4x = 300°

x = 300°/4

x = 75°

Letra C