Question

Se 0 < x < π/2 e cos(x) = 0,4 então o valor de sen(x).tg(x). cos(x) será:

a) 1
b) 1,5
c) 2
d) 2,5
e) 3

Answer 1

Resposta:

0,84

Explicação passo-a-passo:

Sen(x)*Tang(x)*Cos(x)

Sen(x)*Sen(x)/Cos(x)*Cos(x)

Sen(x)*Sen(x)

Sen²(x)

De

Sen²(x)+cos²(x)=1

Sen²(x)=1-cos²(x)

Sen²(x)=1-(0,4)²

Sen²(x)=1-0,16

Sen²(x)=0,84

Sen(x)=√21/5

≈0,91

A alternativa mais próxima é 1

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que entre

$0 < x < \frac{\pi}{2}$

$sen(x) > 0$

Sabemos também que

${sen}^{2} (x) + {cos}^{2} (x) = 1$

Assim:

${sen}^{2} (x) + ( {0.4)}^{2} = 1$

${sen}^{2} (x) + 0.16 = 1$

${sen}^{2} (x) = 1 - 0.16$

${sen}^{2} (x) = 0.84$

Agora, olhando para a expressão que desejamos calcular

$= sen(x).tg(x).cos(x)$

Temos que

$tg(x) = \frac{sen(x)}{cos(x)}$

Substituindo na expressão acima:

$= sen(x). \frac{sen(x)}{cos(x)} .cos(x)$

$= {sen}^{2} (x)$

$= 0.84$