Question

Saturno é o sexto planeta a partir do Sol e o segundo maior, em tamanho, do sistema solar. Hoje, são conhecidos mais de sessenta satélites naturais de Saturno, sendo que o maior deles, Titã, está a uma distância média de 1 200 000 km de Saturno e tem um período de translação de, aproximadamente, 16 dias terrestres ao redor do planeta. Tétis é outro dos maiores satélites de Saturno e está a uma distância média de Saturno de 300 000 km. O período aproximado de translação de Tétis ao redor de Saturno, em dias terrestres, é (A) 4. (B) 2. (C) 6. (D) 8. (E) 10.

Answer 1

Olá!

Para resolvermos esse exercício, devemos levar em consideração a terceira lei de Kepler, também conhecida como Lei dos Períodos, que relaciona o tempo de translação dos planetas em órbita ao redor do Sol.

A terceira lei de Kepler também pode ser expressa através da equação: (T2/T1)^2 = (r2/r1)^3, onde:

T1 e T2 = período de translação dos planetas.
r1 e r2 = raio dos planetas.

* para facilitar nossos cálculos, vamos "colocar" os valores dos raios fornecidos pelo exercício em notação científica, assim, não precisaremos trabalhar com números muito grandes...

r1 = 1.200.000 km = 12.10^5 km.
r2 = 300.000 km = 3.10^5 km.

Sendo assim:

(T2/T1)^2 = (r2/r1)^3
(T2 / 16)^2 = (3.10^5 / 12.10^5)^3
(T2 / 16)^2 = (1 / 4)^3
T2^2 / 256 = 1 / 64 
T2^2 = 256 / 64
T2 = √4
T2 = 2 dias.

Portanto, o período aproximado de translação de Tétis ao redor de Saturno é de 2 dias terrestres, alternativa B.

Answer 2

Letra B :)

Meu professor respondeu em aula