Question

Sara está observando um farol e, num determinado momento do dia, percebe que sua sombra e do farol estão sobrepostas. Sabendo que a altura de Sara mede 1,52 m, sua sombra projetada no chão mede 2 m e a sombra projetada pelo farol mede 10 m, determine a medida da altura do farol e represente na imagem os segmentos, com suas respectivas medidas, as quais compõem a proporção estabelecida para essa situação.

Answer 1

Resposta:

O farol mede 7,6 metros.

Segue a resolução abaixo.

Espero ter ajudado!

Answer 2

A altura do farol era 7,6 metros.

O assunto abordado nesta questão é a proporcionalidade entre variáveis. A razão entre dois números é denominada uma proporção. Por isso, utilizamos um numerador e um denominador, formando uma fração. Desse modo, criamos uma equivalência entre duas grandezas distintas por meio desta razão.

Nesse caso, veja que temos grandezas diretamente proporcionais, pois quanto maior a altura da pessoa ou objeto, maior deverá ser sua respectiva sombra.

Com isso em mente, veja que podemos igualar as razões entre altura e sombra, pois a posição do sol é a mesma. Portanto, a altura do farol será:

$\dfrac{1,52}{2,00}=\dfrac{h}{10,00} \\ \\ \\ 2h=15,2 \\ \\ h=7,6 \ m$

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