Question

05. Um topógrafo pretende medir a distância entre dois pontos (A e B) situados em margens opostas de um rio. Para isso, ele escolheu um ponto C na margem em que está e mediu os ângulos ACB e CAB, encontrando, respectivamente 60º e 75º. Mediu também o lado AC e encontrou 16m.
Respeitando essas condições, qual o valor do lado AB (em metros)?

Answer 1

Resposta: 8√6

Explicação passo-a-passo: A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, logo: 60 + 75 + y = 180 ⇒ y = 45°

Pela lei dos senos: 16/sen45° = x/sen60°, pois o lado 16cm está oposto ao ângulo de 45° e o x está oposto ao de 60°, assim:

                                            16/√2÷2 = x/√3÷2

                                            16.√3÷2 = √2÷2 . x

                                                16.√3 = x√2

                                                        x = 8√6