São retiradas 13 cartas de um baralho de 52 cartas.
a) Qual a probabilidade de ser retirado exatamente um às?
b) Qual a probabilidade de ser retirada pelo menos, um às?
c) Qual a probabilidade de que sejam retirada apenas carta de outros?
Soluções para a tarefa
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- A probabilidades de retirada de cartas de um baralho é de:
Resposta:
a) 0,4388
b) 0,6962
c) 0,00000000000157
Explicação passo-a-passo:
- Para resolver essa questão utilizaremos análise combinatória.
Total de cartas no baralho = 52 cartas
Cartas retiradas aleatoriamente = 13 cartas
- Teremos uma análise combinatória de 13 para 52;
a) Retirar somente 1 ás.
- Se desejamos retirar 1 às = nos sobram 12 cartas
- Desconsiderando os demais ás do baralho = sobram 48 cartas
C(12,48) = 4 * 48! ÷ (12! 36!)
C(12,48) = 4.48! ÷ (12! 36!) ÷ (52! ÷ 13! 39!)
C(12,48) = (39.38.37) ÷ (51.50.49)
C(12,48) = 0,4388
b) Retirar pelo menos um ás.
- Já sabemos a combinação para retirar exatamente 1 às;
- Então, basta subtrair da probabilidade de 100% o valor da probabilidade para não haver nenhum ás;
- 13 cartas para combinar sem nenhum ás;
- Total de 48 cartas;
C(13,48) = 48! ÷ (13!35!)
C(13,48) = (48!÷13!35!) ÷ (52!÷13!39!)
C(13,48) = (39.38.37.36) ÷ (52.51.50.49)
C(13,48) = 0,3038
- A probabilidade de não haver nenhum ás é de 0,3038. Portanto, subtraímos de 1 (probabilidade de haver as):
C(13,48) = 1 - 0,3038
C(13,48) = 0,6962
c) Retirar apenas cartas de ouro.
- Existem 13 cartas de ouro no baralho;
- A combinação poderá ser de 13 cartas para 13;
- logo, basta dividir 1 pela probabilidade total;
C(13,13) = 1 ÷ (52! ÷ 13!39!)
C(13,13) = (13! ÷ 52.51.50.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40)
C(13,13) = 0,00000000000157
Neste link mais exercícios de análise combinatória resolvidos
- brainly.com.br/tarefa/18549414
- brainly.com.br/tarefa/18157277
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