Question

São retiradas 13 cartas de um baralho de 52 cartas.
a) Qual a probabilidade de ser retirado exatamente um às?
b) Qual a probabilidade de ser retirada pelo menos, um às?
c) Qual a probabilidade de que sejam retirada apenas carta de outros?

Answer 1

• A probabilidades de retirada de cartas de um baralho é de:

Resposta:

a) 0,4388

b) 0,6962

c) 0,00000000000157

Explicação passo-a-passo:

• Para resolver essa questão utilizaremos análise combinatória.

Total de cartas no baralho = 52 cartas

Cartas retiradas aleatoriamente = 13 cartas

• Teremos uma análise combinatória de 13 para 52;

a) Retirar somente 1 ás.

• Se desejamos retirar 1 às = nos sobram 12 cartas
• Desconsiderando os demais ás do baralho = sobram 48 cartas

C(12,48) = 4 * 48! ÷ (12! 36!)

C(12,48) =  4.48! ÷ (12! 36!) ÷ (52! ÷ 13! 39!)

C(12,48) =  (39.38.37) ÷ (51.50.49)

C(12,48) = 0,4388

b) Retirar pelo menos um ás.

• Já sabemos a combinação para retirar exatamente 1 às;

• Então, basta subtrair da probabilidade de 100% o valor da probabilidade para não haver nenhum ás;

- 13 cartas para combinar sem nenhum ás;

- Total de 48 cartas;

C(13,48) = 48! ÷ (13!35!)

C(13,48) = (48!÷13!35!) ÷ (52!÷13!39!)

C(13,48) = (39.38.37.36) ÷ (52.51.50.49)

C(13,48) = 0,3038

• A probabilidade de não haver nenhum ás é de 0,3038. Portanto, subtraímos de 1 (probabilidade de haver as):

C(13,48) = 1 - 0,3038

C(13,48) = 0,6962

c) Retirar apenas cartas de ouro.

• Existem 13 cartas de ouro no baralho;

• A combinação poderá ser de 13 cartas para 13;

• logo, basta dividir 1 pela probabilidade total;

C(13,13) = 1 ÷ (52! ÷ 13!39!)

C(13,13) = (13! ÷ 52.51.50.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40)

C(13,13) = 0,00000000000157

Neste link mais exercícios de análise combinatória resolvidos

• brainly.com.br/tarefa/18549414
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