Question

São dados dois números X e Y tais que 3x-4y=3 e x+6y=8. O valor de x³-y³ é?

Answer 1

$\begin{cases}3x-4y=3\\x+6y=8\end{cases}$

Isolando $x$ na segunda equação:

$x+6y=8~\longrightarrow~x=8-6y$

Substituindo na primeira equação:

$3x-4y=3$

$3\cdot(8-6y)-4y=3~\longrightarrow~24-18y-4y=3$

$-22y=-21~\longrightarrow~\boxed{y=\dfrac{21}{22}}$

Substituindo em $x=8-6y$:

$x=8-6\cdot\dfrac{21}{22}~\longrightarrow~x=8-\dfrac{126}{22}$

$x=\dfrac{176-126}{22}~\longrightarrow~\boxed{x=\dfrac{50}{22}}$

Logo:

$x^3-y^3=\left(\dfrac{50}{22}\right)^3-\left(\dfrac{21}{22}\right)^3$

$x^3-y^3=\dfrac{125000-9261}{10648}$

$\boxed{x^3-y^3=\dfrac{115739}{10648}}$