Question

sao dados cos x= 3k e sen x = k + 3/5. determine o valor de k e o quadrante de x

Answer 1

Usando a relação fundamental da trigonometria, temos :
$sen {}^{2} x + cos {}^{2} x = 1$
$(k + \frac{3}{5} ) {}^{2} + (3k) {}^{2} = 1$
$(k {}^{2} + \frac{6}{5} k + \frac{9}{25} ) + (9k {}^{2} ) = 1$
$10k {}^{2} + \frac{6}{5}k - \frac{16}{25} = 0$
Resolvendo essa equação, temos que
$k1 = - \frac{8}{25} \\ k2 = \frac{1}{5}$