Question

São dados A(2, 5), B(10, -1) e C(9, -2). A) calcule o perímetro do triângulo ABC?

Answer 1

Resposta:

10 + √98 + √2    Valor exato

21,31 valor aproximado

( ver gráfico em anexo )

Explicação passo a passo:

Perímetro de um triângulo é igual à soma das dimensões dos seus

lados.

Para saber essas dimensões calculo a distância entre cada par de

vértices, de que se conhecem as coordenadas.

Observação 1   →  Distância entre dois pontos

Fórmula da distância de dois pontos A ( xa ; ya )  e B ( xb ; yb )

$dAB=\sqrt{(xb-xa)^2+(yb-ya)^2}$

Neste  caso

$dAB=\sqrt{(10-2)^2+(-1-5)^2}=\sqrt{8^2+(-6)^2} =\sqrt{64+36} =\sqrt{100} =10$

$dAC=\sqrt{(9-2)^2+(-2-5)^2}=\sqrt{7^2+( - 7)^2} =\sqrt{49+49} =\sqrt{98}$

$dBC=\sqrt{(9-10)^2+(-2-(-1))^2}=\sqrt{(-1)^2+(-2+1)^2} =\sqrt{1+(-1)^2}$

$=\sqrt{1+1} =\sqrt{2}$  

Perímetro = AB + AC + BC

= 10 + √98 + √2    Valor exato

ou

= 10 + 9,9 + 1,41

= 21,31 valor aproximado

Observação 1 → Sinal "menos" antes de parêntesis

Quando assim acontece, os valores dentro do parêntesis, quando saem, mudam seu sinal.

Exemplo

- ( - 1 )  = + 1

Bons estudos.

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Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.