Question

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 13cm. Determinar o valor da medida do cateto menor sabendo que o cateto maior mede 12cm.

Answer 1

A medida do cateto menor é igual a 5 centímetros.

Teorema de Pitágoras - Qual a medida do cateto menor?

Conforme é apresentado pela questão, o triângulo dado é retângulo, a medida da hipotenusa é 13 centímetros e a medida do cateto maior é igual a 12 centímetros.

O teorema de Pitágoras afirma que um triângulo retângulo tem a seguinte relação:

$h^2=c_1^2+c_2^2$,

onde h é a hipotenusa, c1 é o cateto 1 e c2 é o cateto 2.

Assim, é possível obter a medida do cateto maior substituindo os valores na relação dada pelo teorema de Pitágoras:

$13^2=12^2+c^2$

Resolvendo os quadrados:

$169=144+c^2 \Rightarrow c^2 = 169-144=25$

Logo:

$c=\sqrt{25}=5$

Portanto, é igual a 5 centímetros.

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