Question

São dadas as seguintes informações sobre a figura:

1. As retas r e s são paralelas.

2. O ângulo AÊB é um ângulo inscrito na circunferência.

3. O ângulo AÔB é um ângulo central da circunferência.

4. A medida do ângulo x é 16°.

5. A medida do ângulo y é 32°.



A medida, em graus, do ângulo AÔB é
a) 32
b)48
c)64
d)96

Answer 1

Resposta:

48

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

Alternativa correta é a Letra D.

Explicação passo a passo:

Como as retas são paralelas se traçarmos uma terceira reta paralela passando pelo ponto E, esta dividirá o ângulo AÊB em dois de medidas de x e y, pois temos ângulos alternos internos, que são congruentes.

Assim, como o ângulo AÊB é inscrito do arco AB temos:

AÊB = x + y

AÊB = 16º + 32º

AÊB = 48º

Mas, O é o centro da circunferência, então o ângulo AÔB é central em relação ao mesmo arco AB.

Como a ângulo central é o dobro do ângulo inscrito em um mesmo arco temos:

AÔB = 2 . AÊB

AÔB = 2 . 48º

AÔB = 96º