Question

São dadas as funções f e g, apresentadas pelas sentenças f(x) = 2x + k e g(x) = 3x – 1. Se f(g(x)) = g(f(x)), então o número k é igual a:
a)-1/2
b)-1/4
c)1/4
d)1/2
e)1

Answer 1

f(x) = 2x+k
g(x) = 3x-1
f(g(x)) = f(3x-1) = 2.(3x-1)+k = 6x-2+k
g(f(x)) = g(2x+k) = 3.(2x+k)-1 = 6x+3k-1

6x-2+k = 6x+3k-1
k-2 = 3k-1
3k-k = -2+1
2k = -1
k = -1/2