São dadas 2 retas paralelas distintas. Marcam-se 7 pontos distintos em uma e 4 pontos distintos na outra. calcule o numero de:
a) triângulos que podemos desenhar com vértices nesses pontos.
b) quadriláteros convexos que podemos desenhar com vértices nesses pontos.
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Resposta:
a) triangulo 3 pontos
uma situação 2 vertice na reta de 7 pontos marcados
o que nos dá C7,2XC4,1 =( 7*6) /2 X 4 = 21 *4=84
outra situação 2 vertice na reta de 4 pontos marcados
o que nos dá C4,2 X C7,1= (4*3)/2 * 7/1= 6*7=42
que ao todo nos dá 84 +42=126 triangulos
b) quadrilateros 4 vertice ,não pode ser nem 3 vertice,nem 4 vertice ,nem 1 vertice
nas retas ,então tem que ter 2 vertice em uma e 2 vertice em outra
o que nos dá C7,2 x C4,2= (7*6)/2 * (4*3)/2= 21 * 6= 126 quadrilateros
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