Question

Sandra montou um painel com pentágonos regulares na parede da sala como mostra a figura a seguir para cobrir perfeitamente a estrela que aparece no centro do painel ela precisa calcular o valor do ângulo 0 . Sandra fez os cálculos encontrando uma medida de 72 ° graus para o ângulo 0 o resultado encontrado por Sandra está correta? justifique a resposta .

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um polígono regular depende da quantidade de lados que ele possui. Desta forma, um pentágono possui a soma dos ângulos internos dada por:
S = (5-2)*180 = 540º

Portanto, cada ângulo interno terá 108º. Considerando os três pentágonos adjacentes ao ângulo θ, sabemos que a soma de θ com os três ângulos internos de cada pentágono (fechando uma circunferência) deve ser de 360º.

Temos então:
360 = 108 + 108 + 108 + θ
θ = 36º

Portanto, os cálculos de Sandra estão errados.