Question

(SAEPI). A reta t passa pelos pontos (4, 8) e
(2,- 6) Qual é a equação da reta t?
A) y = 7x – 20
B) y= 7x - 52
C) y= 6x + 2
D) y= 4x + 8
E) y=2x - 6

Answer 1

A equação da reta t é y = 7x - 20.

A equação reduzida da reta é da forma y = ax + b, sendo que:

• a = coeficiente angular
• b = coeficiente linear.

De acordo com o enunciado, a reta passa pelos pontos (4,8) e (2,-6). Substituindo esses pontos na equação y = ax + b, obtemos o seguinte sistema linear:

{4a + b = 8

{2a + b = -6.

Para resolver um sistema linear, podemos utilizar o método da substituição.

Da primeira equação, temos que b = 8 - 4a. Substituindo esse valor na segunda equação, obtemos o valor do coeficiente angular:

2a + 8 - 4a = -6

-2a = -6 - 8

-2a = -14

a = 7.

Consequentemente, o valor do coeficiente linear é:

b = 8 - 4.7

b = 8 - 28

b = -20.

Portanto, a equação reduzida da reta é igual a y = 7x - 20.

Alternativa correta: letra a).