(SAEPB) uma quadra de basquete do "FM tênis clube" foi pintada como mostra a parte cinza da figura abaixo, dado π= 3,14?
Soluções para a tarefa
A área pinteda de cinza tem medida igual a 10,64. Alternativa A)
Podemos verificar que a área pintada será a soma da área do disco central com a soma das áreas próximas à cestas.
A área do disco será π r^2 (r = raio do disco central) e como o raio é 1, então a área deste disco será 3,14.
A área da figura de forma triangula é meio complicada.
Precisamos quebrar esta figura em figuras mais fáceis de se trabalhar.
Observe próximo do disco menor que o raio deste disco tem tamanho igual a 0,5 metros (e diamentro igual a 1 metro)
Podemos dividir esta figura de forma triangular em 3 partes.
2 triangulos (para cima e para baixo) e 1 retangulo no meio que tem altura igual ao diametro do disco.
A largura dessas figuras serão de 3 metros menos 0,5 metros (por causa da metade de disco não pintada)
Então teremos
um retangulo com area igual a 1*(3-0,5)=2,5 m²
dois triangulos com área =0,5*2,5/2 e, por ser 2 triangulos iguais em medida:
área 0,5*2,5=1,25
Assim, a soma das áreas em um dos lados da quadra é
2,5+1,25 =3,75
e como temos dois lados, teremos o dobro de áre pintada:
2*(2,5+1,25) =3,75=7,5
A área total é a soma deste valor com a área do disco central:
area total = 7,5+3,14=10,64
Alternativa a)