Question

Sabendo-seque a f( 2x + 6) = 4x – 1, qual é o valor da f(f(0))?

Answer 1

Resposta: O valor de f(f(0)) é - 39, ou seja, f(f(0)) = - 39.

Explicação passo-a-passo:

Sabe-se que f(2x + 6) = 4x - 1, logo:

f(x) = f(2((x - 6)/2) + 6) = 4((x - 6)/2) - 1 =>

f(x) = 2(x - 6) - 1 (i)

Para calcularmos f(0), basta fazer x = 0 em (i). Substituindo, temos que f(0) vale;

f(0) = 2(0 - 6) - 1 =>

f(0) = 2(- 6) - 1 =>

f(0) = - 12 - 1 =>

f(0) = - 13

Com isso, o valor de f(f(0)) é:

f(f(0)) = 2(f(0) - 6) - 1 =>

f(f(0)) = 2(- 13 - 6) - 1 =>

f(f(0)) = 2(- 19) - 1 =>

f(f(0)) = - 38 - 1 =>

f(f(0)) = - 39

Abraços!

Answer 2

Resposta:

$\boxed{\mathtt{- 39}}$

Explicação passo-a-passo:

$\\ \displaystyle \mathsf{f(2x + 6) = 4x - 1} \\\\ \mathsf{f(2x + 6) = (2x  + 6) + (2x + 6) - 13}$

Considerando $\displaystyle \mathtt{2x + 6 = \lambda}$, teremos:

$\\ \displaystyle \mathsf{f(\lambda) = \lambda + \lambda - 13} \\\\ \mathsf{f(\lambda) = 2\lambda - 13}$

Portanto,

$\\ \displaystyle \mathsf{f(\lambda) = 2\lambda - 13} \\\\ \mathsf{f(f(\lambda)) = 2 \cdot (2\lambda - 13) - 13} \\\\ \mathsf{f(f(\lambda)) = 4\lambda - 26 - 13} \\\\ \boxed{\mathsf{f(f(\lambda)) = 4\lambda - 39}}$

Por fim,

$\\ \displaystyle \mathsf{f(f(\lambda)) = 4\lambda - 39} \\\\ \mathsf{f(f(0)) = 4 \cdot 0 - 39} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{f(f(0)) = - 39}}}$