Matemática, perguntado por pinguimjonesAdilson, 1 ano atrás

Sabendo-se que x² + 2x + m > 0 , ∀ x Є ℝ determine m

Soluções para a tarefa

Respondido por LeonardoPSSantos
0
x²+2x+m>0

A=1
B=2
C=m

Formula de bhaskara:

Δ=b²-4.a.c
2²-4.(1).(m)
4-4m>0
-4m>-4                   Números negativos só multiplicar por (-1)
4m>4
m>4/4=0

Portando 0=0

Respondido por cefovi
1
x² + 2x + m > 0

Devemos analisar a função de segundo grau:

Precisamos entender que para qualquer valor de x a função deve possuir domínio nos números positivos.

Como temos uma função de concavidade para cima (ax² > 0), precisamos assumir que o ponto mínimo de vértice seja > 0

Yv > 0

-delta/4a > 0

(-b²+4ac)/4a > 0

(-2² + 4 * 1 * m) / 4*1 > 0

(-4 +4m)/4 > 0

-1 + m > 0

m > 1

Resposta: m pertencente aos reais, tal que, m > 1. {m E R | m > 1}

Qualquer dúvida é só comentar

Bons estudos


pinguimjonesAdilson: Valeu meu amigo, abraço.
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