Question

sabendo-se que x = -5 é uma raiz de um polinômio p(x) e que dividindo p(x) por x - 2 obtemos quociente q(x) e resto r = 7, então o resto da divisão de q(x) por x + 5 é:

a) -5
b) 0
c) 1
d) 2

Answer 1

Resposta:

p(x) =q(x)*(x-2)+7

p(-5)=q(-5)*(-5-2)+7=0  ==>q(-5)*(-7) =-7 ==>q(-5)=1

Usando o Teorema do Resto ==>P(b)=d   ...se dividirmos P(x)/(x-b)  teremos resto = d

Letra C

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Teorema do resto.

Sabemos que o resto da divisão de P(x) por por x - a, é igual P(a). Ou seja,      r = P(a)

Logo o resto R da divisão de q(x) por x + 5 e igual a q(-5). Portanto

R = q(-5). Mas,

p(x) = q(x) (x - 2) + 7

Como -5 é raiz de p(x) , então,

p(-5) = 0

p(-5) = q(-5)(-5 - 2) + 7

0 = q(-5)(-7) + 7

-q(-5)(-7) = 7

7q(-5)= 7

q(-5) =7/7

q(-5) = 1

Concluímos que R = 1

Letra C