Question

sabendo-se que x = 2 é um zero do polinômio p(x) = x³ - 2kx² - 7x +12, é correto afirmar que o produto das outras duas raízes é igual a:

a) 3
b) 4
c) -6
d) 7
c) -7

Answer 1

Pelas relações de Girard, o produto das raízes de um polinômio de grau 3, ou seja, ax³ + bx² + cx + d, com a ≠ 0 é -d/a.

Na sua questão, d = 12 e a= 1. Uma das raízes é 2. Sejam α e β as outras duas raízes. O produto será:

$\large \begin{array}{l}P=-\frac{d}{a}\\\\2\alpha \beta =-\frac{12}{1}\\\\\alpha \beta =-\frac{12}{2} =-6\end{array}$

Resposta => C