Question

Sabendo-se que x = 2 é um zero do polinômio p(x) = 9x^3 - 21x^2 + 4x + 4, é correto afirmar que a soma das outrasduas raízes é igual a:a-) 1/3.b-) 3/7.c-) 1.d-) 4/21.e-) 4/9.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

Resposta:

A

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que uma relação de Girard válida para polinômios do terceiro grau é:

Soma das raizes = -b/a onde "b" é o numero multiplicando x^2 e "a" o multiplicando o x^3.

Logo a soma das 3 raízes do polinômio é :

-(-21)/9 = 21/9=7/3

Como já sabemos que x=2 é uma raiz:

x1+x2+2=7/3

x1+x2=7/3-2

x1+x2=1/3

que é a soma das outras 2 raízes.

Answer 2

Resposta:

p(x) = 9x^3 - 21x^2 + 4x + 4,

x=2 é uma raiz

vou baixar um grau o polinômio utilizando dos Dispositivo de Ruffini

   |      9     |     -21        |     4              |      4

2  |     9     |2*9-21=-3  |2*(-3)+4=-2   |   2*(-2)+4=0

9x²-3x-2=0

x'+x''=-b/a=-(-3)/9=1/3

x'*x''=c/a=-2/9

Letra A