Question

Sabendo-se que uma PA, a soma do 2° termo com o 5º termo é 17 e a soma do 3° termo com o 7° termo é 26, calcule a soma dos 15 primeiros termos.

Answer 1

resolução!

a2 + a5 = 17

a1 + r + a1 + 4r = 17

2a1 + 5r = 17 equação 1

a3 + a7 = 26

a1 + 2r + a1 + 6r = 26

2a1 + 8r = 26 equação 2

2a1 + 8r = 26

- 2a1 - 5r = -17

3r = 9

r = 9/3

r = 3

2a1 + 5r = 17

2a1 + 15 = 17

2a1 = 17 - 15

a1 = 2/2

a1 = 1

a15 = a1 + 14r

a15 = 1 + 14 * 3

a15 = 1 + 42

a15 = 43

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 1 + 43 ) 15 / 2

Sn = 44 * 15 / 2

Sn = 22 * 15

Sn = 330